Урок физики № 40 для 11 а класса 4 февраяля

Здравствуйте, сегодня тема нашего урока:
"Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору."
Запишите тему в рабочую тетрадь.
Внимательно прочитайте параграфы № 75, 76 сделайте краткий конспект параграфа 75. Разберите решение типовых задач по теме из параграфа № 77
Выполните Задачи  №2 и №6 из раздела "Задачи для самостоятельного решения" на стр. 297
Для тех кто сдаёт ЕГЭ: С2 и С3 стр 298 
В среду контрольная работа!

Первый постулат Бора: постулат стационарных состояний

Атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия En. В стационарном состоянии атом не излучает.

Второй постулат Бора: правило частот

Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ek в стационарное состояние с меньшей энергией En. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний: hvkn = Ek - En

Частота излучения равна: v_kn = (E_k - E_n) / h = (E_k / h) - (E_n / h)

Или, длина волны излучения λ равна: 1 / λ_kn = (1 / hc) (E_k - E_n)

Где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме.
Если E_k > E_n, то происходит излучение фотона, если E_k < E_n, то происходит поглощение фотона, при котором атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией. Таким образом, для каждого атома имеется ряд строго определённых дискретных значений энергии, которыми он может обладать. Физические величины, например энергия и импульс, которые могут принимать лишь дискретные (квантовые) значения, носят название квантованные физические величины (квантование физических величин). При этом энергетические уровни атома – это возможные значения энергии атома.
Правило квантования орбит позволяет определить радиусы стационарных орбит:
mv_nr_n = nh'
где n = 1, 2, 3…, m – масса электрона,
 r_n – радиус n-ой орбиты, v_n – скорость электрона на этой орбите.

Число n – положительное число, которое называется главное квантовое число.

Величина (mv_n)r_n – момент импульса электрона.

h' – это величина, которая равна:  h' = h/2π = 1,05445887•10^-34 Дж•с  где h – постоянная Планка.

Главное квантовое число указывает номер орбиты, по которой может обращаться электрон.

Свои постулаты Н.Бор применил для построения теории простейшей атомной системы – атома водорода, состоящего из ядра – протона, и одного электрона. Эта теория также применима для водородоподобных ионов, то есть атомов с зарядом ядра Ze и потерявших все электроны, кроме одного (например, Li²⁺, Be³⁺ и т.п.). В предположении, что электрон движется по круговой орбите, постулаты Бора позволяют найти радиусы r_n стационарных, возможных орбит электрона.

r_n = 4πε₀n²h' / me² (так как h' = h / 2π)

Таким образом, радиусы орбит электрона в атоме водорода прямо пропорциональны квадратам главного квантового числа n.

Наименьший радиус орбит при n = 1, то есть радиус первой орбиты в атоме водорода равен:

r₁ = 4πε₀h' / me² = 0,528 * 10^-10 м

Радиус первой орбиты в атоме водорода носит название первый Боровский радиус и служит единицей длины в атомной физике.

Полная энергия Е электрона в атоме водорода, согласно механике Ньютона, равна сумме кинетической энергии Е_k и потенциальной энергии П взаимодействия электрона с ядром:

E = Е_k - П = (mv_n² / 2) - (e² / 4πε₀r_n)

Потенциальная энергия электрона в атоме отрицательна: П = - (e² / 4πε₀r_n)

Так как нулевой уровень отсчёта берётся на бесконечности, а по мере приближения электрона к ядру его потенциальная энергия уменьшается. Взаимодействующие частицы – ядро и электрон – имеют заряды противоположных знаков. 

Основное энергетическое состояние атома (нормальное состояние атома) – это энергетический уровень при n = 1.

Значение энергии, соответствующее первому (низшему) энергетическому уровню в атоме водорода равно:

E₁ = -(1 /(4πε₀)²) me⁴ / 2h'²λ = -2,485 * 10^-19 Дж = -13,53 эВ

В этом состоянии атом может находиться сколько угодно долго. Для того чтобы ионизировать атом водорода, ему нужно сообщить энергию 13,53 эВ, которая называется энергия ионизации.

Энергетические уровни при n > 1 – это возбуждённые энергетические состояния (возбуждённые состояния атома). Возбуждённое состояние атома является менее устойчивым, чем основное состояние. Время жизни атома в этом состоянии имеет порядок 10^-8 секунд. За это время электрон успевает совершить около ста миллионов оборотов вокруг ядра.

При переходе электрона с удалённой от ядра стационарной k-орбиты на ближайшую n-ую орбиту атом излучает фотон, энергия которого hv_nk согласно второму постулату Бора определяется:

hv_kn = E_k - E_n = -(1 / (4πε₀)²) * (me⁴ / 2h'²) * [(1 / n²) - (1 / k²)] = (me⁴ / 8h²ε₀²) * [(1 / n²) - (1 / k²)]

Частота излучения атома водорода:

v_kn = (1 / (4πε₀)²) * (me⁴ / h'³) * [(1 / n²) - (1 / k²)] = R[(1 / n²) - (1 / k²)]

Где R = (me⁴ / (4πε₀)²) * 4πh'³) = (me⁴ / 8h³ε₀²) = 3,288 * 10¹⁵ c^-1- постоянная Ридберга 

Энергия обычно измеряется в электронвольтах (эВ). Электронвольт – это значение энергии, которую приобретает электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 1 В:

1 эВ = 1,6 * 10^-19 Кл * 1В = 1,6 * 10^-19 Дж

Посмотрите видеоролик